FANDOM


n darab elem (amelyek között azonosak is lehetnek) egy meghatározott sorrendjét ismétléses permutációnak nevezzük (n pozitív egész). Jele: P_n^{k_1,k_2,\ldots,k_m}.

Képlet Szerkesztés

n elem ismétléses permutációinak száma P_n^{k_1,k_2,\ldots,k_m}=\frac{n!}{k_1!k_2!\ldots k_m!}, ha egymással megegyező elemekből k_1,k_2,\ldots,k_m darab van. A képlet megértéséhez szükség van a faktoriális fogalmának ismeretére.

Példa Szerkesztés

Az {1,2,2,3,3} számokból hány ötjegyű szám alkotható, ha minden számjegyet csak egyszer használhatunk fel?

Mivel a számok között van megegyező elem, ezért a választ a következő képlet adja meg: P_5^{1,2,2}=\frac{5!}{1!2!2!}=\frac{120}{1\cdot2\cdot2}=30

Tehát a feladat megoldása: 30

Feladatok Szerkesztés

Hány olyan különböző fej vagy írás dobássorozat létezik, amely legfeljebb nyolc dobásból áll és legalább 4 fejet tartalmaz?

Külső hivatkozások Szerkesztés

Ismétléses permutáció a Wikipedian

Ad blocker interference detected!


Wikia is a free-to-use site that makes money from advertising. We have a modified experience for viewers using ad blockers

Wikia is not accessible if you’ve made further modifications. Remove the custom ad blocker rule(s) and the page will load as expected.